Question

物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能．若取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，一個質量為m的質點距質量為M的引力源中心為r時，其萬有引力勢能E_P=-（式中G為引力常數(shù)）．一顆質量為m的人造地球衛(wèi)星以半徑為r₁圓形軌道環(huán)繞地球飛行，已知地球的質量為M，要使此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑增大為r₂，則衛(wèi)星上的發(fā)動機所消耗的最小能量為（ ）
A．E=GMm（）
B．E=
C．E=
D．E=

Answer 1

【答案】分析：求出衛(wèi)星在半徑為r₁圓形軌道和半徑為r₂的圓形軌道上的動能，從而得知動能的減小量，通過引力勢能公式求出勢能的增加量，根據(jù)能量守恒求出發(fā)動機所消耗的最小能量．
解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力由：，解得．
，解得．
則動能的減小量為．
引力勢能的增加量
根據(jù)能量守恒定律，發(fā)動機消耗的最小能量．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．
點評：解決本題的關鍵得出衛(wèi)星動能和勢能的變化量，從而根據(jù)能量守恒進行求解．