Question

3．“強臺風”是一個巨大的能量庫，其風速都在17米/秒以上，甚至在60m/s以上．據測，當風力達到12級時，垂直于風向平面上每平方米風力可達數千牛頓．臺風登陸以后，會給沿海居民的生產和生活帶來一定的危害．不少在臺風登陸地區做新聞報道的記者，需要用繩子系在腰上才能保證不被臺風吹走．大風真的能把人吹走嗎？為方便研究這一問題，我們只考慮一種簡單情況，即看大風能不能把人吹的在地面上滑動．設某次臺風登陸時的風力為9級，方向水平風速大小可達到22m/s，經過流體阻力測算，在經過一個身高為一米七左右人體的面積時所產生的水平風力約為164N．假設這個人重60kg，臺風來臨時人站立在水平地面上，人與地面間的滑動摩擦系數為0.26．試通過計算分析：
（1）當風速達到22m/s時，人能不能被吹動？
（2）當風速達到15m/s時，吹在人身上的水平風力達到76N，站在地上的人受的摩擦力多大？
（3）當風速達到25m/s時，吹在人身上的水平風力達到212N，站在地上的人受的摩擦力多大？

Answer 1

分析 （1）求出人與地面間的最大靜摩擦力，比較風力與最大靜摩擦力的大小，判斷能否被吹動．
（2）當風力F₁=76N時，風力小于最大靜摩擦力，不會被吹動，人所受的摩擦力為靜摩擦力，根據平衡求出靜摩擦力的大小．
（3）當風速達到25m/s時，吹在人身上的水平風力達到212N，人所受的摩擦力為滑動摩擦力．根據滑動摩擦力大小公式求出摩擦力的大小．

解答 解：（1）人和地面之間的壓力為：N=mg=600N，
人和地面之間的最大摩擦力為：f=μN=156N，
因為F＞f，所以人能被吹走；　　　　　　　
（2）當風力F₁=76N時，由于F₁＜f，
所以人不能被吹動，人受到地面給他的力是靜摩擦力，
其大小為f₁=F₁=76N；　　　　　　　　　　　　　　
（3）當風力F₂=212N時，由于F₂＞f，
所以人能被吹動，人受到地面給他的摩擦力為滑動摩擦力；
其大小為：f₂=f，
摩擦力大小為：f₂=f=μN=156N；
答：（1）當風速達到22m/s時，人能被吹走．　　
（2）站在地上的人受的摩擦力為76N．
（3）站在地上的人受的摩擦力為156N．

點評 解決本題的關鍵通過風力與最大靜摩擦力大小進行比較，判斷能否被吹動，從而判斷出人所受的摩擦力．