Question

18．如圖甲所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一個質量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開始運動，物體的機械能E隨位移x的變化關系如圖乙所示．其中0～x₁過程的圖線是曲線，x₁～x₂過程的圖線為平行于x軸的直線，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體在沿斜面向下運動
• B． 在0～x₁過程中，物體的加速度一直增大
• C． 在0～x₂過程中，物體先減速再勻速
• D． 在x₁～x₂過程中，物體的加速度為gsinθ

Answer 1

分析 根據功能關系：除重力以外其它力所做的功等于機械能的增量，在0～x₁過程中物體機械能在減小，知拉力在做負功，從而確定出物體的運動方向．機械能與位移圖線的斜率表示拉力．當機械能守恒時，拉力等于零，通過拉力的變化判斷其加速度的變化．

解答 解：A、在0～x₁過程中物體機械能在減小，知拉力在做負功，拉力方向向上，所以位移方向向下，故物體在沿斜面向下運動，故A正確；
B、根據功能關系得：△E=F•△x，得 F=$\frac{△E}{△x}$，則知圖線的斜率表示拉力，在0～x₁過程中圖線的斜率逐漸減小到零，知物體的拉力逐漸減小到零．根據a=$\frac{mgsinθ-F}{m}$，可知，加速度一直增大，故B正確；
C、在0～x₁過程中，加速度的方向與速度方向相同，都沿斜面向下，所以物體做加速運動．x₁～x₂過程中，F=0，物體做勻加速運動，故C錯誤；
D、在x₁～x₂過程中，拉力F=0，機械能守恒，此時加速度為 a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，故D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵通過圖線的斜率確定出拉力的變化，然后根據牛頓第二定律判斷出加速度的方向，根據加速度方向和速度的方向關系知道物體的運動規律．