Question

如圖表示某物體的v-t圖象，從圖象可知OA段的加速度是

 

m/s²，AB段的加速度是

 

m/s²，BC段的加速度是

 

m/s²，CD段的加速度是

 

m/s²，物體在這14s內運動的總路程是

 

m，位移是

 

m．

Answer 1

分析：在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：表示某物體的v-t圖象，從圖象可知OA段的加速度：a=

△v

△t

=1m/s²，
AB段的加速度是a=

△v

△t

=0，
BC段的加速度是a=

△v

△t

=-2m/s²，
CD段的加速度是a=

△v

△t

=-0.5m/s²，
體在這14s內運動的總路程是上面梯形與下面三角形面積大小之和，s=32m，
圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．
體在這14s內運動的位移是上面梯形與下面三角形面積（負值）之和，x=24m．
故答案為：1  m/s²，0 m/s² -2 m/s²，-0.5 m/s²，32m，24m．

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，