Question

10．細繩一端固定在O點，另一端拴一小球．在O點正下方有一釘子P，現把小球拉到跟O點在同一水平面上由靜止釋放，小球沿圓弧線運動，當細繩至豎直位置與釘子相碰瞬間（　　）

• A． 小球的線速度不變
• B． 小球的角速度變小
• C． 小球的向心加速度變大
• D． 懸線對小球的拉力變大

Answer 1

分析 當繩擺到豎直位置時，與釘在O點正下方P的釘子相碰后，小球圓周運動的半徑減小，速度大小不變，根據角速度與線速度的關系v=ωr，分析角速度的變化．由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析向心加速度的變化．根據牛頓第二定律分析小球所受拉力的變化．

解答 解：A、在繩與釘子相碰瞬間，繩子的拉力和重力方向都與小球的速度方向垂直，不對小球做功，不改變小球的動能，則小球的線速度大小不變．故A正確．
B、角速度與線速度的關系為v=ωr，得到ω=$\frac{v}{r}$，在繩與釘子相碰瞬間，小球圓周運動的半徑r減小，v不變，則角速度ω增大．故B錯誤．
C、由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析得到，向心加速度增大．故C正確．
D、根據牛頓第二定律得：T-mg=ma_n，T=mg+ma_n，a_n增大，則繩子拉力T增大．故D正確．
故選：ACD

點評 本題關鍵是確定線速度大小不變，當力與速度垂直時不做功，不改變速度的大小．對于角速度、向心加速度、拉力與線速度的關系要熟悉，是圓周運動中常用的知識．