Question

13．如圖所示為質量均可忽略的輕繩與輕桿組成系統，輕桿A端用鉸鏈固定，滑輪在A點正上方（滑輪大小及摩擦均可不計），輕桿B端吊一重物G，現將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉（均未斷），在AB桿達到豎直前，以下分析正確的是（　　）

• A． 繩子受到的拉力越來越大
• B． AB桿受到的壓力越來越小
• C． AB桿受到的壓力越來越大
• D． 繩子受到的越來越小

Answer 1

分析 以B點為研究對象，分析其受力情況，作出受力圖，利用三角形相似法，得出各力與三角形ABO三邊邊長的關系，再分析其變化．

解答 解：以B點為研究對象，分析受力情況：重物的拉力T（等于重物的重力G）、輕桿的支持力N和繩子的拉力F，設滑輪處為O點，作出力圖如圖：

由平衡條件得知，N和F的合力與T大小相等，方向相反，根據三角形相似可得：
$\frac{N}{AB}$=$\frac{F}{BO}$=$\frac{T}{AO}$
又T=G，解得：
N=$\frac{AB}{AO}$•G，F=$\frac{BO}{AO}$•G；
使∠BAO緩慢變小時，AB、AO保持不變，BO變小，則N保持不變，F變小．故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 本題涉及非直角三角形的力平衡問題，采用三角形相似，得到力與三角形邊長的關系，再分析力的變化，是常用的方法．