Question

2．某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間還有4個打印點未畫出．

（1）試根據紙帶上各個計數點間的距離，計算出打下B點時小車的瞬時速度，并將這個速度值填入下表（要求保留3位有效數字）．

速度	vB	vC	vD	vE
數值（m/s）		0.479	0.560	0.640

（2）由以上數據可求得小車加速度為0.80m/s²．（保留2位小數）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔T=0.10s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{3.62+4.38}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.400m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
即：a=$\frac{（7.62+6.80+5.99）-（5.20+4.38+3.62）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2m/s²=0.80m/s²
故答案為：（1）0.400；（3）0.80（0.70～0.90均給分）．

點評 要學會應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．