Question

4．如圖所示，甲、乙兩小球沿光滑軌道ABCD運動，在水平軌道AB上運動時，兩小球的速度均為5米/秒，相距10米，水平軌道AB和水平軌道CD的高度差為1.2米，水平段與斜坡段間均有光滑小圓弧連接，且兩小球在運動中始終未脫離軌道，關于兩小球在軌道CD上的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 兩小球在水平軌道CD上運動時仍相距10米
• B． 兩小球在水平軌道CD上運動時相距14米
• C． 兩小球到達圖示位置P點的時間差為2秒
• D． 兩小球到達圖示位置P點的時間差為1.43秒

Answer 1

分析 （1）在水平軌道AB上運動時，兩小球的速度相同，知道相互之間的距離，可求兩球先后到達斜面頂端的時間差，而兩球在斜面上的平均速度相同，所以在斜面上的時間相同，進而求出兩球先后到達斜面低端的時間差，進一步得出甲乙在CD面上距離；
（2）在水平軌道AB上運動時，兩小球的速度相同，知道相互之間的距離，可求兩球先后到達斜面頂端的時間差，而兩球在斜面上的平均速度相同，所以在斜面上的時間相同，進而求出兩球先后到達斜面低端的時間差，而CD表面是光滑的，甲乙速度相同，可求甲乙到達P點的時間間隔．

解答 解：AB、在水平軌道AB上運動時，兩小球的速度均為5m/s，相距s=10m，當乙球斜面開始下落后2s甲才到達斜面；兩球在斜面上的平均速度相同，在斜面上的時間相同，所以當乙到達斜面低端后2s甲才到達斜面低端，可見當乙在CD面上運動2s后甲才到達CD面，所以甲乙在CD面上距離s=vt=7m/s×2s=14m，故A錯誤B正確；
CD、在水平軌道AB上運動時，兩小球的速度均為5m/s，相距s=10m，當乙球斜面開始下落后2s甲才到達斜面；兩球在斜面上的速度相同，在斜面上的時間相同，所以當乙到達斜面低端后2s甲才到達斜面低端，可見當乙在CD面上運動2s后甲才到達CD面，而CD表面是光滑的，甲乙速度相同，所以甲乙到達P點的時間間隔還是2s，故C正確、D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道兩球的運動情況相同，通過某點的時間間隔不變，抓住速度大小的變化判斷兩球之間距離的變化．