Question

10．某同學做了一次較為精確的測定手拉紙帶運動的加速度的實驗，得到的紙帶如圖所示，設O點是計數的起始點（不是打點計時器打下的第一個點），兩計數點之間的時間間隔為0.1s，x₁=3cm，則打第二個計數點1時的瞬時速度約為0.45m/s，打第三個計數點2時的瞬時速度約為0.6m/s，手的加速度a=1.5 m/s²．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出1、2點的速度，
根據運動學速度公式，求出加速度．

解答 解：據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可得：
打第二個計數點1時的瞬時速度v₁=$\frac{{x}_{02}}{{t}_{02}}$=$\frac{0.09}{0.2}$=0.45m/s
同理，打第三個計數點2時的瞬時速度v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.15-0.03}{0.2}$=0.6m/s
根據v₂=v₁+at
解得：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{0.6-0.45}{0.1}$=1.5m/s²．
故答案為：0.45，0.6，1.5．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，還可以利用：在連續相等時間內位移之差是一恒量，求解加速度，注意本題12間距與23間距相等，可能勻速直線運動．