Question

6．物體P和Q的質(zhì)量分別是2千克和3千克，兩物體用細繩連接，均放在光滑的水平桌面上，Q的后端系住一根固定在墻上的輕彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為k=400牛/米（如圖）．用水平向右的、大小為20牛的恒力F拉P物體向右運動，則（　　）

• A． 當彈簧的伸長量為1.25厘米時，細繩上的拉力為14牛
• B． 當彈簧的伸長量為1.25厘米時，細繩上的拉力為20牛
• C． 當彈簧的伸長量為6厘米時，細繩上的拉力為21.6牛
• D． 當彈簧的伸長量為5厘米時，細繩上的拉力為20牛

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律求出彈簧的彈力，對P、Q分別根據(jù)牛頓第二定律列方程，即可求出細線上的拉力．

解答 解：AB、彈簧的伸長量為1.25cm時，彈簧的彈力${F}_{彈}^{\;}=kx=400×1.25×1{0}_{\;}^{-2}N=5N$，對P、Q分別運用牛頓第二定律，有
對P：$F-{F}_{T}^{\;}={m}_{P}^{\;}a$①
對Q：${F}_{T}^{\;}-{F}_{彈}^{\;}={m}_{Q}^{\;}a$②
代入數(shù)據(jù)：$20-{F}_{T}^{\;}=2a$③
${F}_{T}^{\;}-5=3a$④
聯(lián)立③④得：${F}_{T}^{\;}=14N$，$a=3m/{s}_{\;}^{2}$，故A正確，B錯誤；
C、彈簧的伸長量為6cm時，彈簧的彈力${F}_{彈}^{\;}=kx=400×6×1{0}_{\;}^{-2}N=24N$，代入①②有：
$20-{F}_{T}^{\;}=2a$⑤
${F}_{T}^{\;}-24=3a$④
聯(lián)立③④得
$a=-0.8m/{s}_{\;}^{2}$，${F}_{T}^{\;}=21.6N$，故C正確；
D、彈簧的伸長量為5cm時，彈簧的彈力${F}_{彈}^{\;}=kx=400×5×1{0}_{\;}^{-2}=20N$，以PQ整體為研究對象，水平方向彈簧的彈力和水平力F平衡，加速度為0，對P：${F}_{T}^{\;}=F=20N$，故D正確；
故選：ACD

點評 本題考查胡克定律、牛頓第二定律的應用等知識點，解決本題的關(guān)鍵是正確對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出動力學方程，注意加速度可以向右、向左或者為0．