Question

10．如圖所示，直桿長L₁=0.5m，圓筒高為L₂=2.75m．直桿位于圓筒正上方H=0.8m處．直桿從靜止開始做自由落體運動，并能豎直穿越圓筒．試求：（取g=10m/s²，）
（1）直桿下端剛好開始進入圓筒時的瞬時速度v₁．
（2）直桿穿越圓筒所用的時間t．

Answer 1

分析 （1）直桿下落時做自由落體運動，根據位移-速度即可求得速度v₁；
（2）直桿穿越圓筒所用的時間應為下落的總時間減去直桿下端到達圓筒上方的時間，可根據位移-時間公式求解．

解答 解：（1）桿做自由落體運動，由運動學知識得：v₁²=2gH
解得：v₁=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s 
（2）直桿下端到達圓筒上方到直桿上端離開圓筒下方所下落的距離為：
h=L₁+L₂=0.5m+2.75m=3.25m
設直桿穿越圓筒所用的時間為t，則有：
h=v₁t+$\frac{1}{2}$gt²
代入數據為：3.25=4t+$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$
解得：t=0.5s
答：（1）直桿下端剛好開始進入圓筒時的瞬時速度v₁．
（2）直桿穿越圓筒所用的時間t為0.5s．

點評 本題主要考查了自由落體運動的基本公式的直接應用，注意直桿穿越圓筒所用的時間應為下落的總時間減去直桿下端到達圓筒上方的時間，難度不大．