Question

15．圖甲是某景點的山坡滑道網(wǎng)片，為了探究滑行者在滑道直線部分AE滑行的時間，技術人員通過測量繪制出如圖乙所示的示意圖．AC是滑道的豎直高度，D點是AC豎直線上的一點，且有AD=DE=10m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點南靜止開始沿滑道AE向下做直線滑動，g取l0m/s²，則滑行者在滑道AE上滑行的時間為（　　）

• A． $\sqrt{2}$s
• B． 2s
• C． $\sqrt{3}$s
• D． 2$\sqrt{2}$s

Answer 1

分析 設斜面坡角為θ，從D向AE做垂線交于點F，由AD=DE=10m，得AF=10×sinθ，故AE=2AF=20sinθ；再根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)勻加速直線運動的位移時間關系公式列式求解即可．

解答 解：設斜面坡角為θ，從D向AE做垂線交于點F，如圖，則：AE=2AF=2ADsinθ=20sinθ            ①

物體做勻加速直線運動，對物體受力分析，受重力和支持力，將重力沿著平行斜面和垂直斜面正交分解，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ             ②
根據(jù)速度位移公式，有
AE=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$             ③
由①②③式，解得
t=2s
故ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 本題關鍵是根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)位移時間關系公式列式求解，關鍵是有中間變量θ，要列式后約去．