Question

5．從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示．在0～t₀時間內，下列說法中正確的是（　　）

• A． Ⅰ、Ⅱ兩個物體的加速度都在不斷減小
• B． Ⅰ、Ⅱ兩物體的位移都在不斷增大
• C． Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． Ⅰ、Ⅱ兩物體的間距不斷增大

Answer 1

分析 速度時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，根據平均速度的定義分析平均速度．根據兩個物體速度關系判斷間距的變化．

解答 解：A、速度時間圖象上某點切線的斜率表示該時刻的加速度，故Ⅰ、Ⅱ兩個物體的加速度都在不斷減小，故A正確；
B、在v-t圖象中與時間軸所圍的面積大小表示物體通過的位移，可知兩物體的位移都在不斷增大，故B正確；
C、速度圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，如圖所示，由于Ⅰ物體的位移大于勻加速的位移，Ⅱ物體的位移小于勻減速的位移，所以Ⅰ的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C錯誤．
D、開始階段，物體Ⅱ的速度大于I的速度，故開始階段Ⅱ在前，I在后，兩者間距不斷增大．兩者速度相等后，I的速度大于Ⅱ的速度，兩者間距減小，故D錯誤；

故選：AB

點評 本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩物體的運動規律，然后根據平均速度的定義和圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小分析．