Question

9．“嫦娥”三號探測器發(fā)射到月球上要經(jīng)過多次變軌，最終降落到月球表面上，其中軌道I為圓形，軌道Ⅱ?yàn)闄E圓．下列說法正確的是（　　）

• A． 探測器在軌道Ⅰ的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期
• B． 探測器在軌道Ⅰ經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度小于在軌道Ⅱ經(jīng)過P時的加速度
• C． 探測器在軌道Ⅰ運(yùn)行時的加速度大于月球表面的重力加速度
• D． 探測器在軌道Ⅱ上關(guān)閉火箭發(fā)動機(jī)靠近月球時處于完全失重狀態(tài)

Answer 1

分析 衛(wèi)星橢圓軌道的半長軸逐漸減小，根據(jù)開普勒第三定律，周期要減小；
根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式判斷加速度的大小；
超重和失重只與加速度的方向有關(guān)，當(dāng)加速度為重力加速度且方向向下，物體完全失重．

解答 解：A、軌道I的半長軸比軌道Ⅱ的半長軸大，根據(jù)開普勒第三定律，知探測器在軌道I的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期，故A正確；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知軌道半徑相同，則加速度相同，故探測器在軌道I經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度等于在軌道Ⅱ經(jīng)過P時的加速度，故B錯誤；
C、探測器在軌道I運(yùn)行時的萬有引力小于在月球表面時的萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律，探測器在軌道I運(yùn)行時的加速度小于月球表面的重力加速度，故C錯誤；
D、探測器在軌道Ⅱ上關(guān)閉火箭發(fā)動機(jī)后，只受萬有引力，在靠近月球過程中可看成做加速度為重力加速度的加速運(yùn)動，探測器處于完全失重狀態(tài)，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題要掌握萬有引力定律和衛(wèi)星變軌道問題，并要知道衛(wèi)星繞越運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，能結(jié)合圓周運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行求解．