Question

1．如圖所示，兩個相同的半圓形光滑絕緣軌道分別豎直放置在勻強電場E和勻強磁場B中，軌道兩端在同 一高度上，兩個相同的帶正電小球a、b同時從軌道左端最高點由靜止釋放，且在運動過程中始終能通過各自軌道的最低點M、N，則（　　）

• A． 兩小球某次到達軌道最低點時的速度不可能有υ_N=υ_M
• B． 兩小球都能到達軌道的最右端
• C． 小球b第一次到達N點的時刻與小球a第一次到達M點的時刻相同
• D． 小球a受到的電場力一定不大于a的重力，小球b受到的最大洛倫茲力可能大于b的重力

Answer 1

分析 兩個軌道的半徑相同，根據圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，小球在電場中受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小．

解答 解：A、由于洛倫茲力不做功，電場力對帶電小球一定做負功，所以兩個小球某次到達軌道最低點時的速度不可能有v_N=v_M，故A正確；
B、由機械能守恒定律知，小球b可以到達軌道的最右端，電場力對小球a做負功，故小球a不可能到達軌道的最右端，故B錯誤；
C、由于兩小球受力情況不同，運動情況不同，由于電場力一直對a做負功，因此a球的速度一直小于b球速度，a故小球b第一次到達N點的時刻與小球a第一次到達M點的時刻不相同，故C錯誤；
D、由于小球能到達最低點，對小球a有mgR-qER≥0，所以有：mg≥qE，由于洛倫茲力不做功，且洛倫茲力沿半徑向外，則小球b受到的洛倫茲力沒有條件限制，所以最大洛倫茲力可能大于b的重力；故D正確．
故選：AD

點評 本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動，要注意明確倫茲力對小球不做功，但是洛倫茲力影響了球對軌道的作用力，在電場中的小球，電場力對小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球對軌道的壓力的大小．