Question

11．學校舉行秋季運動會，操場的400m跑道如圖所示，圖中AF、CD是百米直道，其余部分是兩個等長的百米半圓彎道．某運動員參加200m徑賽，起點是A點，求參賽過程中運動員的位移大小．

Answer 1

分析 位移是從起點到終點的有向線段，路程是物體運動路線的長度，找出初位置和末位置定出位移．

解答 解：運動員的起點在A點，路程為200m，所以終點在D點，則AD的長度為位移的大小，方向由A指向D，
直徑FD=$\frac{200}{π}$，所以AD的長度x=$\sqrt{10{0}^{2}+{（\frac{200}{π}）}^{2}}=100\sqrt{1+\frac{4}{{π}^{2}}}$m，方向如圖所示：
答：參賽過程中運動員的位移大小為$100\sqrt{1+\frac{4}{{π}^{2}}}m$．

點評 本題是曲線運動，位移大小一定小于路程．位移大小等于起點與終點直線距離的大小．