Question

14．如圖所示，質(zhì)量均為m=3kg的物塊A、B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k=l00N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上．開始時(shí)兩物塊壓緊彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使物塊B在水平外力F作用下向右做a=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至與A分離，已知兩物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g=l0m/s²．求：
（1）物塊A、B分離時(shí)，所加外力F的大小；
（2）物塊A、B由靜止開始運(yùn)動(dòng)到分離所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）明確A、B分離時(shí)，B對(duì)A的作用力為0，對(duì)物體B運(yùn)用牛頓第二定律列式得出F與加速度的關(guān)系式，從求求出F的大小；
（2）根據(jù)胡克定律分析彈簧的彈力與壓縮量之間的關(guān)系，從而確定位移，再根據(jù)位移公式即可求得時(shí)間．

解答 解：（1）物塊A、B分離時(shí)，對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律可知：
F-μmg=ma
解得：F=ma+μmg=3×2+0.5×30=21N 
（2）A、B靜止時(shí)，對(duì)A、B：根據(jù)平衡條件可知：
kx₁=2μmg
A、B分離時(shí)，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律可知：kx₂-μmg=ma
此過(guò)程中 物體的位移為：x₂-x₁=$\frac{1}{2}$at²
解得：t=0.3s
答：（1）物塊A、B分離時(shí)，所加外力F的大小為21N；
（2）物塊A、B由靜止開始運(yùn)動(dòng)到分離所用的時(shí)間為0.3s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0．從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，一起運(yùn)動(dòng)的兩物體恰好分離時(shí)，兩物體在沿水平方向上的加速度和速度仍相等．