Question

甲、乙兩質點同時開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同向運動，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度為零，加速度為a，做勻加速直線運動；乙以速度v₀做勻速運動.關于兩質點在相遇前的運動,

某同學作如下分析：設兩質點相遇前，它們之間的距離為Δs，

則Δs=+s-v₀t

當時，兩質點間距離Δs有最小值，也就是兩質點速度相等時，兩質點之間距離最近.

你覺得他的分析是否正確？如果認為是正確的，請求出它們的最小距離；如果認為是不正確的，請說明理由并作出正確分析.

 

Answer 1

【答案】

不正確；

【解析】當時，甲、乙之間的距離始終在減小，直至相遇（最小距離Δs＝0），不會出現Δs最小的情況.

當v₀＜2as，即時，甲與乙不可能相遇，在時，兩質點距離會出現先變小后變大的情況，當時，兩質點之間的距離最近：Δs_min＝s-

思路分析：兩質點速度相等時，兩質點之間距離最近，此個分析需要成立，得有個前提條件——在甲加速到和乙速度相同時，乙還沒有追上甲；若乙在此之前已追上甲，則在甲乙速度相等之前，兩質點已經相遇。

試題點評：本題考查了追擊相遇問題過程中出現的問題，關鍵是理解追擊相遇過程中的臨界條件