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18.如圖所示,兩個完全相同的小車質量為M,放在光滑的水平面上,小車橫梁上用細線各懸掛一質量為m(m<M)的小球,若分別施加水平恒力F1、F2,整個裝置分別以加速度a1、a2做勻加速運動,但兩條細線與豎直方向夾角均為θ,則下列判斷正確的是(  )
A.兩細線的拉力大小相同B.地面對兩個小車的支持力相同
C.水平恒力F1=F2D.兩個小車的加速度a1<a2

分析 運用整體法和隔離法,對小球和整體進行分析,求出繩子的拉力、加速度,比較出拉力的大小和加速度大小.再對整體分析,根據牛頓第二定律比較出水平恒力的大小,以及在豎直方向上合力等于零,比較出支持力的大小.

解答 解:先對右圖中情況下的整體受力分析,受重力、支持力和拉力
根據牛頓第二定律,有F2=(M+m)a2
再對右圖中情況下的小球受力分析,如圖

根據牛頓第二定律,有
  F2-Tsinθ=ma2
  Tcosθ-mg=0 ③
由以上三式可解得
  T=$\frac{mg}{cosθ}$,a2=$\frac{mgtanθ}{M}$.
再對左圖中小球受力分析,如圖

由幾何關系得
  F=mgtanθ
  T′=$\frac{mg}{cosθ}$,則a1=gtanθ
因為m≠M,a1≠a2則拉力T=T′.
對整體分析,F=(M+m)a,則F1≠F2
在豎直方向上有:N=(M+m)g,所以N1=N2.故A、B正確,C、D錯誤.
故選:AB.

點評 解決本題的關鍵要多次對小球和整體受力分析,求出合力,得出加速度和繩子拉力進行比較.

練習冊系列答案
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A.$\frac{\sqrt{3{{g}_{0}}^{2}+{{g}_{1}}^{2}}}{2}$B.$\frac{\sqrt{{{g}_{0}}^{2}+3{{g}_{1}}^{2}}}{2}$
C.$\sqrt{{{g}_{0}}^{2}+2{{g}_{1}}^{2}-\sqrt{3}{g}_{0}{g}_{1}}$D.$\sqrt{{{g}_{0}}^{2}+{{g}_{1}}^{2}-\sqrt{3}{g}_{0}{g}_{1}}$

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9.三個質點1、2、3的x-t圖所示,由圖可判斷(  )
A.三質點都做勻速直線運動B.只有質點2做勻速直線運動
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10.某同學用伏安法測電阻,分別采用電流表內接法和外接法,測量某Rx的阻值分別為R1和R2,則測量值R1,R2和真實值Rx之間的關系是(  )
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7.如圖,小球從光滑斜面頂端A點由靜止滑下,到底端B點后平滑過渡進入粗糙水平面,滑行至C點停下,整個過程小球的速率隨時間變化的圖象如圖,g=10m/s2,由圖象可知(  )
A.斜面傾角等于37°
B.粗糙水平面與物體間的摩擦因數為0.25
C.斜面長度為5 m
D.粗糙水平面上BC長度為5 m

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18.如圖分別為A、B、C、D四個質點在0-2s內做直線運動時的速度-時間圖象,這段時間內勻變速直線運動的是(  )
A.B.
C.D.

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