Question

13．某同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖，所使用的交流電源頻率為50Hz．如圖乙所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計數點（每兩個計數點間還有4個點沒有標出），距離如圖，其中L₁=3.07cm，L₂=12.38cm，L₃=27.87cm，L₄=49.62cm．則計數點間的時間間隔為0.1s，打C點時小車的速度為1.24m/s；加速度為6.22m/s²．（計算結果均保留三位有效數字）

Answer 1

分析 利用勻變速直線運動的兩個推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：每打5個點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
小車通過C點的速度v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{{L}_{3}^{\;}-{L}_{1}^{\;}}{2T}$=$\frac{27.87cm-3.07cm}{2×0.1s}$=124cm/s=1.24m/s．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_CD-x_AB=2a₁T²
x_DE-x_BC=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得：a=$\frac{{L}_{4}^{\;}-{L}_{2}^{\;}-{L}_{2}^{\;}}{（2T）_{\;}^{2}}$=$\frac{49.62cm-12.38cm-12.38cm}{（2×0.1s）_{\;}^{2}}=622cm/{s}_{\;}^{2}$=6.22m/s²．
故答案為：0.1          1.24       6.22

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的數據處理．要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．