Question

5．如圖所示，質量為m的物體置于光滑半球上，物體與球心O的連線跟水平方向的夾角為θ，水平推力F作用在物體上，物體與半球均處于靜止狀態，則F與mg的關系正確的是（　　）

• A． F=mgsinθ
• B． F=mgcosθ
• C． F=mgtanθ
• D． F=mgcotθ

Answer 1

分析 對滑塊受力分析，受推力、重力和支持力，處于三力平衡狀態，根據平衡條件作圖分析即可．

解答 解：對滑塊m受力分析，受重力、支持力和推力，根據平衡條件，三個力可以構成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：

解得：F=mgcotθ，故ABC錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題考查平衡問題，關鍵是正確的受力分析后根據平衡條件作圖求解．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．