Question

8．如圖所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點先后兩次渡河到對岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時間為t₁，船的位移為s₁；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時間為t₂，船的位移為s₂．若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則有（　　）

• A． t₁=t₂
• B． t₁＜t₂
• C． s₁＜s₂
• D． s₁＞s₂

Answer 1

分析 將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據垂直于河岸方向上的分速度比較運行的時間．再通過比較沿河岸方向上的位移，根據平行四邊形定則比較出實際的位移大小．

解答 解：A、因為AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河時間t=$\fracp9vv5xb5{{v}_{⊥}}$．所以兩次渡河時間相等．故A正確，B錯誤；
C、船頭向著AB方向行駛時，沿河岸方向的分速度v_∥=ucosθ+v，
船頭向著AC方向行駛時，沿河岸方向行駛的分速度v_∥′=v-ucosθ＜v_∥，水平方向上的位移x₁＞x₂，
根據平行四邊形定則，則s₁＞s₂．故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，分運動和合運動遵循平行四邊形定則，知道分運動與合運動具有等時性．