Question

 如圖，置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0cm長的線光源。靠近線光源一側的液面上蓋有一遮光板，另一側有一水平放置的與液面等高的望遠鏡，用來觀察線光源。開始時通過望遠鏡不能看到線光源的任何一部分。將一光源沿容器底向望遠鏡一側平移至某處時，通過望遠鏡剛好可能看到線光源底端。再將線光源沿同一方向移動8.0cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

  解析：當線光源上某一點發出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時，射到遮光邊緣Ｏ的那條光線的入射角最小。

若線光源底端在Ａ點時，望遠鏡內剛好可以看到此光源底端，設過Ｏ點液面的法線為ＯＯ₁，則       ①

其中a為此液體到空氣的全反射臨界角。

由折射定律有　　  ②（3分）

同理，若線光源頂端在Ｂ₁點時，通過望遠鏡剛好可以看到此光源頂端，則。設此時線光源底端位于Ｂ點。由圖中幾何關系可得                        ③（3分）

聯立②③式得　　             ④（3分）

由題給條件可知，代入③式

得n=1.25                                  （3分）