Question

（8分）如圖，置于空氣中的一不透明容器內盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長的線光源。靠近線光源一側的液面上蓋有一遮光板，另一側有一水平放置的與液面等高的望遠鏡，用來觀察線光源。開始時通過望遠鏡不能看到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠鏡一側水平移至某處時，通過望遠鏡剛好可以看到線光源底端，再將線光源沿同一方向移動8.0 cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。

 

Answer 1

【答案】

解：當線光源上某一點發出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時，射到遮光板邊緣O的那條光線的入射角最小。

 

　　若線光源底端在A點時，望遠鏡內剛好可以看到此光源底端，設過O點液面的法線為，則

　　 ①

　　其中α為此液體到空氣的全反射臨界角，由折射定律有

　　 ②

　　同理，若線光源頂端在B1點時，通過望遠鏡剛好可以看到此光源頂端，則

　　。設此時線光源底端位于B點。由圖中幾何關系可得

　　 ③

　　聯立②③式得

　　 ④

　　由題給條件可知

　　

　　代入③式得

　　n=1.25⑤

 

【解析】