Question

3．質量為m的物體，由靜止開始下落，由于阻力作用，下落的加速度為$\frac{4}{5}$g，在物體下落h的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的重力勢能減少了$\frac{4}{5}$mgh
• B． 物體的機械能減少了$\frac{4}{5}$mgh
• C． 物體的動能增加了$\frac{4}{5}$mgh
• D． 物體克服阻力所做的功為$\frac{4}{5}$mgh

Answer 1

分析 物體靜止開始下落，受到空氣阻力，由加速度大小可得知阻力與重力的關系．而重力做功決定重力勢能變化，動能的變化由合力做功確定，除重力以外的阻力做功導致機械能變化．

解答 解：A、物體下落h高度，重力做功為mgh，則重力勢能減少了mgh，故A錯誤；
BD、根據牛頓第二定律得：mg-f=ma=m•$\frac{4}{5}$g，解得阻力大小為 f=$\frac{1}{5}$mg，物體克服阻力所做的功 W_f=fh=$\frac{1}{5}$mgh，機械能減小量等于克服阻力所做的功；故機械能減小了$\frac{1}{5}$mgh；故B錯誤；
C、物體的合力做正功為 W_合=F_合h=mah=$\frac{4}{5}$mgh，則由動能定理可得，物體的動能增量為$\frac{4}{5}$mgh，故C正確；
故選：C

點評 本題應明確重力勢能變化是由重力做功引起，而動能變化是由合力做功導致，除重力以外的力做功等于機械能的變化．