Question

5．某質點作直線運動的v-t圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷下列正確的是（　　）

• A． 0～1 s內的加速度大小是1～3 s內的加速度大小的2倍
• B． 0～1 s與4～5 s內，質點的加速度方向相反
• C． 0.5 s與2 s時刻，質點的速度方向相反
• D． 質點在0～5 s內的平均速度是0.8 m/s：

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于加速度，圖線與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內通過的位移，速度的正負表示速度的方向，只要圖象在時間軸同一側物體運動的方向就沒有改變；只要總面積仍大于0，位移方向就仍沿正方向．

解答 解：A、速度圖象的斜率等于加速度，則知：0～1s內的加速度大小為 a=$\frac{4-0}{1}$m/s²=4m/s²；1～3s內的加速度大小為 a=$\frac{4-0}{2}$m/s²=2m/s²；故A正確．
B、直線的斜率表示加速度，斜率的正負表示加速度的方向，0～1s與4～5s內，直線的斜率都為正，所以加速度方向相同，都沿正向，故B錯誤．
C、0.5s與2s時刻，質點的速度都是正值，說明速度都沿正方向，故C錯誤．
D、質點在0～5s內的位移為 x=$\frac{1}{2}$×4×3-$\frac{1}{2}$m=4m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{5}$=0.8m/s，故D正確．
故選：AD

點評 本題的解題關鍵是抓住兩個數(shù)學意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移．