Question

如圖所示，在磁感強度為B的勻強磁場中，有一個邊長為L的正六邊形線圈abcdef，線圈平面垂直于磁場方向，則穿過線圈的磁通量大小為

 

；若去掉其中的一條邊ab，且通有圖示順時針方向的電流，電流強度大小為I，則剩余的五條邊所受安培力的大小為

 

（線圈不發生形變）．

Answer 1

分析：線圈平面跟磁場方向相互垂直時，通過線圈的磁通量Φ=BS，由數學知識求出線圈的面積，即可根據此公式求解磁通量．根據正六邊形線圈abcdef在勻強磁場中受到的安培力的合力為零，進行分析剩余的五條邊所受安培力的大小．

解答：解：據題，線圈平面垂直于磁場方向，則穿過線圈的磁通量大小為Φ=BS=B?6?

1

2

L²sin60°=

3 3

2

BL²，
正六邊形線圈abcdef在勻強磁場中受到的安培力的合力為零，則ab邊所受的安培力與其余五條邊所受安培力的合力大小相等，方向相反，所以去掉邊ab后，剩余的五條邊所受安培力的大小與原來ab所受的安培力大小相等，即為BIL
故答案為：

3 3

2

BL²，BIL

點評：對于勻強磁場中穿過線圈的磁通量一般公式是：Φ=BSsinα，α是線圈平面與磁場方向的夾角．本題還要抓住通電閉合線圈在勻強磁場中所受的安培力合力為零．