Question

11．如圖所示，A、B兩個閉合線圈用同樣的導線制成，匝數都為10匝，半徑r_A=2r_B，圖示區 域內有磁感應強度均勻減小的勻強磁場，則A、B線圈中產生的感應電動勢之比為E_A：E_B，線圈中的感應電流之比為I_A：I_B分別為（　　）

• A． 1：1　1：2
• B． 1：1　1：1
• C． 2：1　1：2
• D． 1：2　1：2

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$，研究A、B環中感應電動勢之比E_A：E_B．
根據電阻定律求出兩環電阻之比，再歐姆定律求解感應電流之比I_A：I_B．

解答 解：根據法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$，題中n相同，$\frac{△B}{△t}$相同，有效面積S也相同，
則得到A、B環中感應電動勢之比為E_A：E_B=1：1．
根據電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，L=n•2πr，n、ρ、s相同，則電阻之比 R_A：R_B=r_A：r_B=2：1．
根據歐姆定律I=$\frac{E}{R}$得，產生的感應電流之比I_A：I_B=1：2，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題整合了法拉第電磁感應定律、電阻定律和歐姆定律，常規題，要善于運用比例法解題．