Question

1．如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖．電動機線圈電阻為r，電路中另一電阻為R，直流電壓為U，電壓表示數為U_V．若電動機以速度v勻速豎直向上提升某一重物，則該重物的質量為$\frac{{U}_{V}I-{I}^{2}r}{gv}$．

Answer 1

分析 根據歐姆定律求出通過R的電流；電動機的輸入功率為P₁=U₂I；電動機內電阻的發熱功率為 P₂=I²r，輸出的機械功率為P₃=P₁-P₂．由公式P₃=Fv=mgv求解物體的質量．

解答 解：通過R的電流 I=$\frac{U-{U}_{V}}{R}$
電動機的輸入功率 P₁=U_VI
電動機內電阻的發熱功率 P₂=I²r，
輸出的機械功率 P₃=P₁-P₂=U_VI-I²r，
而P₃=Fv=mgv
解得：m=$\frac{{P}_{3}}{gv}$=$\frac{{U}_{V}I-{I}^{2}r}{gv}$
故答案為：$\frac{{U}_{V}I-{I}^{2}r}{gv}$

點評 本題考查了機械公式和電功功率以及電功公式的靈活應用，關鍵是知道電動機做功的功率加上線圈的發熱功率即為電動機消耗電能的功率，