Question

1．在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂．當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為0.8a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F．不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為（　　）

• A． 8
• B． 16
• C． 9
• D． 18

Answer 1

分析 根據兩次的情況，利用牛頓第二定律得出關系式，根據關系式分析可能的情況即可．

解答 解：設PQ兩邊的車廂數為P和Q，
當機車在東邊拉時，根據牛頓第二定律可得：F=Pm•a，
當機車在西邊拉時，根據牛頓第二定律可得：F=Qm•0.8a，
根據以上兩式可得$\frac{P}{Q}=\frac{4}{5}$，
令P=4K，則Q=5K（K取正整數）
車廂總節數P+Q=9K，所以車廂的總節數是9的整數倍，故CD正確，AB錯誤．
故選：CD．

點評 本題不是確切的數值，關鍵的是根據牛頓第二定律得出兩次之間的關系，根據關系來判斷可能的情況，本題比較靈活，是道好題．