Question

6．兩列簡諧橫波a、b在同一種均勻介質中沿x軸傳播，a波周期為0.5s．某時刻，兩列波的波峰正好在x_P=3.0m處的P點重合，如圖甲所示，則b波的周期為T_b=0.8s，該時刻，離P點最近的波峰重疊點的平衡位置坐標是x=27.0或-21.0m．

Answer 1

分析 根據波的波長和波速求出波的周期．運用數學知識，求出位置坐標的通項．

解答 解：（1）從圖中可以看出兩列波的波長分別為λ_a=3.0m，λ_b=3.0m+1.8m=4.8m，
則波速：$v=\frac{{λ}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{3.0}{0.5}m/s=6.0$m/s
${T}_{b}=\frac{{λ}_{b}}{v}=\frac{4.8}{6.0}s=0.8$s；             
（2）兩列波波長的最小整數公倍數為S=24m，則t=0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為
x=（3.0±24k）m，k=0，1，2，3，…
k取0時，x₁=27.0m或：x₂=-21.0m
故答案為：0.8； 27.0或-21.0

點評 本題考查運用數學知識解決物理問題的能力．對于多解問題，往往要分析規律，列出通項表達式，解題時要防止漏解．