Question

11．一頻率f=100Hz的波源，以速度v=500m/s做勻速直線運動，且以相等的時間間隔向各個方向同時發出機械波．某一時刻，發出的機械波在運動平面上到達的最遠位置如圖所示，（圖中每個小正方格的邊長相等），則該機械波的波長約為（　　）

• A． l m
• B． 3 m
• C． 5 m
• D． 7 m

Answer 1

分析 聲波是勻速直線運動，圖中是某個時刻各個波面的情況，大圓表示傳播的時間長，先產生，小圓是后產生的波面，各個圓的圓心反映了導彈的運動軌跡情況．由此分析波長．

解答 解：頻率f=100Hz的波源的周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{100}=0.01$s
所以該波源在一個周期內的位移：x=vT=500×0.01=5m
圖中的三個圓的圓心的位置為發出波的振源，分別標出如圖：

則振源在一個周期內的位移是2.5個小格，所以每一個小格的長度是2m．
由圖，第一次發出的波在左側的前沿與第二次發出的波的前沿之間的距離為5個小格的距離，即：△S=5×2=10m
它們之間的時間間隔是0.01s，則：△S=v₀t₁-v₀（t-T）+vT=v₀T+vT
所以：${v}_{0}=\frac{△S-vT}{T}=\frac{10-500×0.01}{0.01}=500$m/s
所以波長：λ=v₀T=500×0.01=5m．故C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 本題要比較波源的飛行速度和波面的傳播速度大小，波面是勻速傳播，各個圓的圓心反映了波源曾經的位置情況，不難．