Question

如圖，半徑為R的光滑圓形軌道安置在一豎直平面上，左側(cè)連接一個光滑的弧形軌道，右側(cè)連接動摩擦因數(shù)為μ的水平軌道CD.一小球自弧形軌道上端的A處由靜止釋放，通過圓軌道后，再滑上CD軌道.若在圓軌道最高點B處對軌道的壓力恰好為零，到達D點時的速度為. 求：

⑴小球經(jīng)過B點時速度的大小.

⑵小球釋放時的高度h.

⑶水平軌道CD段的長度l.

 

Answer 1

【答案】

（1）v_B=（2）（3）

【解析】

試題分析：⑴根據(jù)小球在B處對軌道壓力為零，由向心力公式有

  ①  （2分）

解得小球、經(jīng)過B點時速度大小v_B= ②（2分）

⑵取軌道最低點為零勢能點，由機械能守恒定律

 ③ （2分）

由②、③聯(lián)立解得④（2分）

⑶對小球從最高點到D點全過程應(yīng)用動能定理有

  ⑤（2分）

    又v_D= ⑥ 

由④⑤⑥聯(lián)立解得水平軌道CD段的長度（2分）

考點：考查了動能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；機械能守恒定律．

點評：掌握向心力公式外，還熟悉了牛頓第二定律，最后比較了機械能守恒定律與動能定理的優(yōu)缺點．本題中小球在軌道最高點壓力為零是解題的切入點．