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如圖,半徑為R的光滑圓形軌道安置在一豎直平面上,左側(cè)連接一個光滑的弧形軌道,右側(cè)連接動摩擦因數(shù)為μ的水平軌道CD.一小球自弧形軌道上端的A處由靜止釋放,通過圓軌道后,再滑上CD軌道.若在圓軌道最高點B處對軌道的壓力恰好為零,到達D點時的速度為. 求:

⑴小球經(jīng)過B點時速度的大小.

⑵小球釋放時的高度h.

⑶水平軌道CD段的長度l.

 

【答案】

(1)vB=(2)(3)

【解析】

試題分析:⑴根據(jù)小球在B處對軌道壓力為零,由向心力公式有

  ①  (2分)

解得小球、經(jīng)過B點時速度大小vB= ②(2分)

⑵取軌道最低點為零勢能點,由機械能守恒定律

 ③ (2分)

由②、③聯(lián)立解得④(2分)

⑶對小球從最高點到D點全過程應(yīng)用動能定理有

  ⑤(2分)

    又vD= ⑥ 

由④⑤⑥聯(lián)立解得水平軌道CD段的長度(2分)

考點:考查了動能定理的應(yīng)用;牛頓第二定律;機械能守恒定律.

點評:掌握向心力公式外,還熟悉了牛頓第二定律,最后比較了機械能守恒定律與動能定理的優(yōu)缺點.本題中小球在軌道最高點壓力為零是解題的切入點.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖,半徑為R的光滑半球放在水平地面上,用跨過光滑小滑輪的細繩系一小球,小球質(zhì)量為m,將小球擱在球面上,在拉力作用下,小球緩慢上升至半球體的頂點,在此過程中,小球?qū)Π肭蝮w的壓力N和對細繩的拉力T的變化情況是(  )

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如圖,半徑為R的光滑圓形軌道安置在一豎直平面上,左側(cè)連接一個光滑的弧形軌道,右側(cè)連接動摩擦因數(shù)為μ的水平軌道CD.一小球自弧形軌道上端的A處由靜止釋放,通過圓軌道后,再滑上CD軌道.若在圓軌道最高點B處對軌道的壓力恰好為零,到達D點時的速度為
3gR
.求:
(1)小球經(jīng)過B點時速度的大小.
(2)小球釋放時的高度h.
(3)水平軌道CD段的長度l.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi).小球A、B質(zhì)量分別為m、3m.A球從左邊某高處由靜止釋放,并與靜止于軌道最低點的B球相撞,碰撞后A球被反向彈回,且A、B球能達到的最大高度均為
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R.重力加速度為g.試求:
(1)碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度大小和B球?qū)壍赖膲毫Υ笮。?br />(2)碰前A球的釋放點多高?
(3)通過計算說明,碰撞過程中,A、B球組成的系統(tǒng)有無機械能損失?若有損失,求出損失了多少?

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(2013?宿遷一模)如圖,半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內(nèi),與水平軌道CD相切于C 點,D端有一被鎖定的輕質(zhì)壓縮彈簧,彈簧左端連接在固定的擋板上,彈簧右端Q到C點的距離為2R.質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的滑塊從軌道上的P點由靜止滑下,剛好能運動到Q點,并能觸發(fā)彈簧解除鎖定,然后滑塊被彈回,且剛好能通過圓軌道的最高點A.已知∠POC=60°,求:
(1)滑塊第一次滑至圓形軌道最低點C時對軌道壓力;
(2)滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ;
(3)彈簧被鎖定時具有的彈性勢能.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?汕頭一模)如圖,半徑為R的光滑半圓面固定在豎直面內(nèi),其直徑AB處于豎直方向上.一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從最低點A水平射入軌道并運動到最高點B處.則(  )

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