Question

9．一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖象如圖所示，求：
（1）摩托車在0-20s這段時間的加速度和45-75s這段時間的加速度；
（2）摩托車在20-75s這段時間的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象的斜率等于加速度，由加速度的定義求解．
（2）由圖象與時間軸所圍的面積表示位移，求得位移，再求平均速度大小．

解答 解：（1）摩托車在0～20s這段時間的加速度 a=$\frac{△v}{△t}=\frac{30-0}{20}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$．
45-75s這段時間的加速度$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-30}{30}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
（2）摩托車在20～75s這段時間的位移 x=$\frac{25+50}{2}×30$m=1125m
平均速度大小 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1125}{55}m/s=20.45m/s$
答：
（1）摩托車在0～20s這段時間的加速度大小a是1.5m/s²和45-75s這段時間的加速度為-1m/s²
（2）摩托車在20～75s這段時間的平均速度大小是20.45m/s．

點評 解決本題的關鍵要抓住速度圖象的兩個物理意義：斜率等于加速度，圖象與時間軸所圍的面積表示位移．