Question

如圖所示，將邊長為a、質量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場．整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發生轉動．求： 

(1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度V₂； 

(2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度V₁； 

 (3）線框在上升階段通過磁場過程中產生的焦耳熱Q．

Answer 1

（1）v＝

（2）v₁＝

（3）Q＝

解析:

（1）由于線框勻速進入磁場，則合力為零。有mg＝f＋

解得v＝

（2）設線框離開磁場能上升的最大高度為h，則從剛離開磁場到剛落回磁場的過程中

　 (mg＋f)×h＝

　(mg－f)×h＝

解得：v₁＝＝

（3）在線框向上剛進入磁場到剛離開磁場的過程中，根據能量守恒定律可得

 

解得：Q＝