Question

如圖所示，將邊長為a、質量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場．整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發生轉動．求：

（1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度V₂； 

(2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度V₁； 

（3）線框在上升階段通過磁場過程中產生的焦耳熱Q．

 

Answer 1

（1）線框在下落階段勻速進入磁場瞬間

             mg= f +                                                                         ①

解得      v₂=                                                                           ②

       （2）線框從離開磁場至上升到最高點的過程

               (mg+ f ) h = mv₁ ²                                                               ③

線框從最高點回落至磁場瞬間

        (mg - f ) h = mv₂ ²                                                               ④

③、④ 式聯立解得

        v₁ =                                                                     ⑤

            =                                                            ⑥

（3）線框在向上通過通過過程中

             mv₀² - mv₁² = Q +（mg + f）(a + b)                                      ⑦

             v₀= 2 v₁                                                                                    

             Q= m [ (mg)² – f ²] -（mg + f）(a + b)                          ⑧

解析:略