Question

(20分)如圖所示，將邊長為a、質量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的一半，線框離開場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進入磁場.整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉動。求：

(1)線框在下落階段勻速進入磁場時的速度v₂；

(2)線框在上升階段剛離開磁場時的速度v₁；

(3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

解析：

(1)線框下落階段進入磁場做勻速運動，令此時的速度為v₂，則有

mg＝F_安＋f　                                              ①(2分)

其中F_安＝BIa，                                          ②

故此　                            (2分)

得　                                  (2分)

(2)令線框離開磁場向上升的階段加速度為a_上，從最高點落至磁場過程中下降的加速度為a_下，則必有

            ④(3分)

而a₁＝，a₂＝    ⑤(2分)

代入計算有　(3分)

(3)由功能關系對線框進入到離開磁場有(4分)

故　 (2分)