Question

1．為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由落下（不計空氣阻力），測出下列哪個物理量不能算出樓房的高度（　　）

• A． 石塊下落到地面的總時間
• B． 石塊經過樓上一個1.8m高的窗戶所用的時間
• C． 石塊落地前最后一秒的位移
• D． 石塊通過最后一米位移的時間

Answer 1

分析 根據自由落體運動的位移時間公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$和速度位移公式${v}_{\;}^{2}=2gh$知，只要知道落地的速度或下落的時間就可以求出樓房的高度．

解答 解：A、根據位移時間公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$知，知道下落的總時間，可以求出下落的高度，故A正確；
B、知道石塊下落過程中經過樓上一個1.8m高的窗戶所用的時間，無法求解樓高，故B錯誤；
C、設落地的總時間為t，落地前1s內的位移等于ts內的位移減去（t-1）s內的位移，根據$△h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）_{\;}^{2}$，可以求出運動的時間t，再根據位移時間公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$可得出下落的高度，故C正確；
D、已知石塊通過最后1m位移的時間，根據$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，求出最后1m內的初速度，根據$v={v}_{0}^{\;}+gt$，求出落地的速度的大小，再根據${v}_{\;}^{2}=2gh$求出下落的高度，故D正確；
本題選不能選出的選項，故選：B

點評 解決本題的關鍵知道根據自由落體運動的位移時間公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$和速度位移公式${v}_{\;}^{2}=2gh\$知，只要知道落地的速度或下落的時間，就可以求出樓房的高度．