Question

6．如圖所示，一個質量為10kg的物體沿水平面向右運動，經過O點時速度大小v₀=11m/s，從此刻起受到一個水平向左，大小為12N的恒力F，已知物體與水平面間的動摩擦因數為0.1，g=10m/s²，求：
（1）物體運動到O點右側的最大距離；
（2）從物體經過O點起，8s末物體的速度．

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出物體的加速度大小和方向．根據速度時間公式求出物體速度減為零的時間，再求出向右運動的最大距離；
判斷出物體速度減為零后向左勻加速運動，先求出向左的加速度，再求出8s末速度的大小和方向．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得，物體的加速度為：$a=\frac{F+μmg}{m}=\frac{12+0.1×100}{10}m/{s}_{\;}^{2}=2.2m/{s}_{\;}^{2}$，方向水平向左．
物體速度減為零的時間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{11}{2.2}=5m/s$，
物體向右運動的最大距離${x}_{m}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{1{1}_{\;}^{2}}{2×2.2}=27.5m$
（2）由于F＞μmg，向右速度減為零后，向左做勻加速運動，根據牛頓第二定律F-μmg=ma′
解得：$a′=\frac{F-μmg}{m}=\frac{12-0.1×100}{10}=0.2m/{s}_{\;}^{2}$
8s末的速度為${v}_{8}^{\;}=a′△t=0.2×（8-5）=0.6m/s$，方向水平向左
答：（1）物體運動到O點右側的最大距離為27.5m；
（2）從物體經過O點起，8s末物體的速度0.6m/s，方向水平向左．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，注意物體速度減為零后要判斷是靜止還是返回做加速運動．