Question

一人站在靜止于光滑平直軌道的平板車上，人和車的總質量為M，現在讓這個人雙手各握一個質量均為m的鉛球，以兩種方式順著軌道方向水平投出鉛球：第一次一個一個地地投；第二次是兩個一起投，設每一次投擲時鉛球相對車的速度相同，則兩次投擲鉛球后小車速度之比為（    ）

A.                                   B.

C.1∶1                                             D.

Answer 1

解析：人、鉛球、車組成的系統所受的合外力為零，滿足動量守恒定律.設投鉛球時相對車的速度為v₀，選投擲方向為正方向，第一次一個一個地投擲時，有兩個作用過程，投擲第一個球時應有：0=(M+m)(-v)+m(v₀-v)                                        ①

投擲第二個球時有：(M+m)(-v)=M(-v₁)+m(v₀-v₁)                                   ②

由①②解得：v₁=

第二次是兩個鉛球一起投出時應有：0=M(-v₂)+2m(v₀-v₂)，解得：v₂=，所以兩次投擲鉛球后小車的速度之比：，本題答案為A.

答案：A