Question

一人站在靜止于光滑平直軌道的平板車上，人和車的總質量為M，現在讓這人雙手各握一個質量均為m的鉛球，以兩種方式順著軌道方向水平投出鉛球：第一次是一個一個地投；第二次是兩個一起投，設每次投擲時鉛球對車的速度相同，則兩次投擲鉛球后小車速度之比為

[　　]

A．

B．

C．1

D．

Answer 1

答案：A
解析：

巧解分析：人、鉛球、車組成的系統所受的合外力為零，滿足動量守恒定律． 　　設投鉛球時球相對車的速度為v0，選車的運動方向為正方向，第一次一個一個投擲時，有兩個作用過程，投擲第一個球時應有：0＝(M＋m)v－m(v0－v)， ① 　　投擲第二個球時應有：(M＋m)v＝Mv1－m(v0－v1)， ② 　　由①②式解得：v1＝(2M＋3m)mv0/(M＋m)(M＋2m)． 　　第二次兩個鉛球一起投出時應有：0＝Mv2－2m(v0－v2)，解得：v2＝2mv0/(M＋2m)． 　　所以兩次投擲鉛球后小車的速度之比：v1/v2＝(2M＋3m)/2(M＋m)．本題正確選項為A．

提示：

命題意圖：本題考查系統的動量守恒問題．