Question

2．如圖是某質點運動的速度v-t圖象，由圖象得到的正確結果是（　　）

• A． 0～1 s內的平均速度是2m/s
• B． 0～2s內的位移大小是3 m
• C． 0～1s內的加速度小于2～4s內的加速度
• D． 0～1s內的運動方向與2～4s內的運動方向相反

Answer 1

分析 速度時間圖象中，勻變速直線運動的平均速度可用v_平均=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；而位移的大小可以求解圖象與坐標軸之間的面積，物體的加速度可以求解速度時間圖象的斜率．

解答 解：A、0～1s內的平均速速度：v_平均=$\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{0+2}{2}$=1m/s，故A錯誤．
B、0～2s內的位移大小即梯形面積大小x=$\frac{1}{2}×$（1+2）×2=3m，故B正確．
C、0～1s內的加速度：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}$=2m/s²；2～4s內加速度：a=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-2}{4-2}$=-1m/s²；所以0-1s內的加速度大，故C錯誤．
D、0-1s內與2-4s內圖線均在v正半軸，即速度都為正方向，運動方向相同，故D錯誤．
故選：B

點評 速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，切線代表該位置的加速度，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．