Question

12．質點從靜止開始作直線運動，第ls內以加速度lm/s²運動，第2s內加以速度為-lm/s²運動，如此反復．
（1）作出0～4s內該質點運動的速度-時間圖象；
（2）求0～15s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據運動學速度求出第1s末和第2s末的速度，尋找規律，畫出圖象．
（2）根據v-t圖象中，圖象與時間軸圍成的面積表示位移，求解0～15s內的位移．

解答 解：（1）第1s末的瞬時速度 v₁=a₁t=1×1=1m/s
第2s末的瞬時速度 v₂=v₁+a₂t=1-1×1=0m/s．
同理可得，第3s末的瞬時速度 v₃=1m/s
第4s末的瞬時速度 v₄=0m/s．
圖象如右所示．
（2）0～15s內的位移為 x=15×$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=7.5×1×1²m=7.5m．
答：
（1）如圖所示；
（2）0～15s內的位移是7.5m．

點評 本題主要考查了運動學基本公式的直接應用，要求同學們能畫出物體運動的速度時間圖象，畫圖象時，要注意細節，必須在坐標軸上標明①坐標軸名和單位；②分度，③圖線．