Question

7．帶有同種電荷的兩個點電荷放在相距為d的A、B兩點，其電量分別為Q和nQ，在A、B連線上電場強度為零的點到A點的距離為（　　）

• A． $\fracp9vv5xb5{\sqrt{n}}$
• B． $\fracp9vv5xb5{\sqrt{n+1}}$
• C． $\fracp9vv5xb5{\sqrt{n}+1}$
• D． $\sqrt{n}$d

Answer 1

分析 在電場強度為零的位置，兩個電荷產生的場強大小相等、方向相反，設此位置C到A點的距離為r，結合點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 和電場的疊加原理求解．

解答 解：設在A、B連線上電場強度為零的點到A點的距離為r．
根據電場的疊加原理可得：E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=k$\frac{nQ}{（d-r）^{2}}$
解得：r=$\fracp9vv5xb5{\sqrt{n}+1}$，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵要掌握電場的疊加原理，掌握點電荷的場強公式，也可以根據庫侖定律和平衡條件結合分析．