Question

磁流體發電是一種新型發電方式，圖4中圖（1）和圖（2）是其工作原理示意圖.圖（1）中的長方體是發電導管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻R_L相連.整個發電導管處于圖（2）中磁場線圈產生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示.發電導管內有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出.由于運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢.發電導管內電離氣體流速隨磁場有無而不同.設發電導管內電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為v₀，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發電導管兩端的電離氣體壓強差Δp維持恒定，求:

圖4

（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F為多大？?

（2）磁流體發電機的電動勢E的大小；?

（3）磁流體發電機發電導管的輸入功率P.?

Answer 1

(1)F=abΔp

解析:

（1）不存在磁場時，由力的平衡得F=abΔp.

（2）設磁場存在時的氣體流速為v，則磁流體發電機的電動勢E=Bav

回路中的電流

電流I受到的安培力

設F′為存在磁場時的摩擦阻力，依題意

存在磁場時，由力的平衡得abΔp=F_安+F′

根據上述各式解得

（3）磁流體發電機發電導管的輸入功率P=abvΔp

由能量守恒定律得P=EI+F′v