Question

磁流體發電是一種新型發電方式，如圖（a）（b）為其工作原理示意圖.

圖（a）是長方體的發電導管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導體電極，這兩個電極與負載R_L相連，整個發電導管處在如圖（b）所示磁場線圈產生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示.發電導管內有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出.由于運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢.發電導管內電離氣體流速隨磁場有無而不同.設發電導管內電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為v₀，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發電導管兩端的電離氣體壓強差Δp維持恒定.求：

（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F；

（2）磁流體發電機的電動勢E的大小；

（3）磁流體發電機發電導管的輸入功率P.

Answer 1

解析：（1）不存在磁場時，由力的平衡得F=abΔp.

（2）設磁場存在時氣體流速為v，則磁流體發電機的電動勢E=Bav

回路中的電流I=

電流受到的安培力F_安=

設F′為存在磁場時的摩擦阻力，依題意

存在磁場時，由力的平衡

abΔp=F_安+F′

所以E=.

（3）磁流體發電機發電導管的輸入功率

P=abvΔp

由能量守恒得P=EI+F′v

故P=.

答案：（1）F=abΔp  （2）E=  （3）P=