Question

磁流體發電是一種新型發電方式，圖15-7和圖15-8是其工作原理示意圖.圖15-7中的長方體是發電導管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻R_L相連.整個發電導管處于圖15-8中磁場線圈產生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示.發電導管內有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出.由于運動的電離氣體受到磁場作用產生了電動勢.發電導管內電離氣體流速隨磁場有無而不同.設發電導管內電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為v₀，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發電導管兩端的電離氣體壓強差Δp維持恒定，求：

圖15-7

圖15-8

(1)不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

(2)磁流體發電機的電動勢E的大小；

(3)磁流體發電機發電導管的輸入功率P.

Answer 1

(1)abΔp  (2)  (3)

解析:

(1)不存在磁場時，由力的平衡得F_f=abΔρ.

(2)設磁場存在時的氣體流速為v，則磁流體發電的電動勢E=Bav.

    回路中的電流I=，電流I受到的客觀存在安培力F_安=.

    設F′為存在磁場時的摩擦阻力，依題意.存在磁場時，由力的平衡得adΔp=F_安+F′.根據上述各式解得

    E=.

(3)磁流體發電機發電導管的輸入功率P=abvΔp.

    由能量守恒定律得P=EI+F′v,故P=.