Question

8．如圖所示，一輛汽車在某時刻沿平直公路以36km/h的速度做直線運動，從該時刻開始計時，求：

（1）若汽車以1m/s²的加速度加速，則勻加速6s后速度能達到多少？
（2）若汽車以2m/s²的加速度剎車，則勻減速剎車后，6s內的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）根據速度位移關系求出6s后速度；
（2）根據速度時間公式求速度減為零的時間，再求勻減速剎車6s內的位移；

解答 解：選取初速度方向為正方向
（1）初速度v₀=36km/h=10 m/s  
 加速度a₁=1 m/s²         時間t=6 s．
由v=v₀+a₁t，得                            
6 s后的速度為：v═10+1×6=16 m/s
（2）初速度v₀=36km/h=10 m/s     加速度a₂=-2m/s²        時間t=6 s．
汽車剎車所用時間${t_1}=-\frac{v_0}{a_2}$=5 s＜6 s，
所以6 s后汽車已經停止運動
由$x={v_0}{t_1}+\frac{1}{2}{a_2}t_1^2$，得                      
6 s內的位移為：x=$10×5+\frac{1}{2}×（-2）×{5}_{\;}^{2}$=25m
答：（1）若汽車以1m/s²的加速度加速，則勻加速6s后速度能達到16m/s
（2）若汽車以2m/s²的加速度剎車，則勻減速剎車后，6s內的位移為25m

點評 本題考查勻變速直線運動速度公式和位移公式的應用，對于汽車剎車問題，要知道剎車后汽車做勻減速直線運動，以初速度方向為正方向時加速度的正負號的選取，并能根據汽車時間正確判斷汽車位移的計算．