Question

17．如圖所示電路中，燈L標有“6V，3W”，定值電阻R₁=4Ω，R₂=10Ω，電源內阻r=2Ω，當滑片P滑到最下端時，理想電流表讀數為1A，此時燈L恰好正常發光，試求：
（1）滑線變阻器最大值R；
（2）當滑片P滑到最上端時，電流表的讀數．

Answer 1

分析 （1）當P滑到下端時，R₂被短路，燈L與整個變阻器R并聯，此時燈正常發光，可由P=UI求出燈L的電流，由并聯電路的特點得到R的電流，再由歐姆定律求R的最大值．
（2）結合上題的結果，求電源的電動勢．當P滑到上端時，燈L、變阻器R及電阻R₂都被短路，再由閉合電路歐姆定律求電流表的讀數．

解答 解：（1）燈L的電阻為：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}$=$\frac{{6}_{\;}^{2}}{3}$=12Ω
當P滑到下端時，R₂被短路，燈L與整個變阻器R并聯，此時燈正常發光，通過燈L的電流為：I_L=$\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}$=$\frac{3}{6}$=0.5A
通過變阻器R的電流為：I_R=I_A-I_L=1A-0.5A=0.5A
則I_R=I_L
即得滑線變阻器最大值為：R=R_L=12Ω
（2）干路電流為：$I={I}_{R}^{\;}+{I}_{L}^{\;}=0.5+0.5=1A$
電源電動勢為：$E=I（{R}_{1}^{\;}+r+\frac{R•{R}_{L}^{\;}}{R+{R}_{L}^{\;}}）$=$1×（4+2+\frac{12×12}{12+12}）$=12V
當P滑到上端時，燈L、變阻器R及電阻R₂都被短路，此時電流表的讀數為：$I′=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+r}$=$\frac{12}{4+2}=2A$
答：（1）滑線變阻器最大值R為12Ω；
（2）當滑片P滑到最上端時，電流表的讀數2A

點評 本題是閉合電路歐姆定律的應用類型，對電路的理解是關鍵，應注意是否有短路和斷路存在，分析清楚各部分元件的連接關系，明確電壓和電流的關系．