Question

6．如圖所示，在一個(gè)質(zhì)量為M、橫截面積為S的圓柱形導(dǎo)熱氣缸中，用活塞封閉了一部分空氣，氣體的體積為V₀，活塞與氣缸壁間的密封且光滑，一彈簧秤連接在活塞上，將整個(gè)氣缸懸吊在天花板上，當(dāng)外界氣溫升高（大氣壓保持為P₀）時(shí)，則彈簧秤的示數(shù)不變（填“變大”、“變小”或“不變”），如在該過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量為Q，且氣體的體積的變化量為$\frac{{V}_{0}}{2}$，則氣體的內(nèi)能增加量為$Q-（{p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}）•\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}$．

Answer 1

分析 對(duì)整體受力分析，受彈力，大氣壓力（合力為零），重力，對(duì)整體受力可得彈力等于重力，隔離對(duì)活塞受力分析，其受彈力，外界大氣壓力，內(nèi)部氣體壓力，由此可得內(nèi)部氣體壓力，進(jìn)而可求氣缸內(nèi)氣體對(duì)外做的功，進(jìn)而可得內(nèi)能增量．

解答 解：①對(duì)整體受力分析，受彈力，大氣壓力（合力為零），重力，由受力平衡可得：
F=Mg
②對(duì)活塞受力分析，其受彈力，外界大氣壓力，內(nèi)部大氣壓力，設(shè)內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)為p，則：
$F+pS={p}_{0}^{\;}S$
解得：$p={p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}$
故體積增大$\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}$，氣缸對(duì)外做功為：
$W=p\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}=（{p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}）•\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}$
由能量轉(zhuǎn)化和守恒得：
$△U=Q-W=Q-（{p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}）•\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}$
故答案為：不變       $Q-（{p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}）•\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是用好受力分析的整體法與隔離法，只有受力分析做好，才能解決好問(wèn)題．